就労資格証明書は、外国人が必ず取得すべきものではありません。
外国人がもっている在留資格「技人国」の範囲内で、転職先で就労することができるよ、というお墨付きです。
主に転職前と転職先で業種が変わるときに使われています。
（次回の在留期間更新では素行状況等他の要件も審査されるため、就労資格証明書を取得したからといって、必ずしも更新の許可が保証されるものではではありません）

就労資格証明書を利用した場合のメリット

①雇用先と外国人双方の安心を得られる
②次回の在留期間更新がスムーズになる

①について・・・
もし転職後の在留期間更新時に、「在留資格「技人国」の範囲外ですよ」となってしまうと、転職後から不法就労していたこととなり、刑事罰や退去強制手続きの対象となりえます。このようなリスクを避け、雇用先と外国人双方の安心を得られることが、メリットです。

②について・・・
転職後の在留期間更新手続きは、転職しなかった場合の手続きと比べて、立証資料は増え、審査時間もかかります。
転職先での就労が要件を満たしていたとしても、立証に失敗すれば在留期間更新は不許可となり、一切の就労活動が認められなくなります。
就労資格証明書を取得しておけば、次回の在留期間更新手続きも簡易化されます。

もっとも、転職時に在留期間更新許可申請をできるタイミング（在留期間満了まで３か月以下）であれば、就労資格証明書の取得ではなく、更新手続きの中で、転職先の業務が要件を満たしていることを立証していくこととなります。
手続きに際して、転職前の職場から「退職証明書」も必ずもらっておきましょう。